线性回归
引言
在中学就学习过，一元线性回归中，对于某组常数项和回归系数，有评价标准 使用最小二乘法（正规方程）可以使其最小，此时
多元线性回归
损失函数
类似地，多元线性回归中，对于个样本的个特征 以及一组回归系数，有相同的评价标准，为了去掉样本规模的影响除以，定义损失函数
正规方程
同样可以使用正规方程，求解使得最小。
标量对向量的求导方法
或 依据和形式一致（Denominator Layout）或和形式一致（Numerator
Layout）而定，以下采用Denominator Layout。 于是我们有 （或者说，，则）
进一步地，对于二次型
于是
所以 这也就是雅可比矩阵。
二阶导
上面直接认定了代价函数有最小值，在这里我们可以向量对向量求导求海森矩阵
（因为连续函数偏导和求导顺序无关，其海森矩阵是对称矩阵）
而对于任意非零实列向量，的特征值 （内积） 所以是凸函数
令，若可逆，有
带回到一元线性回归
对于 和上文一致。
梯度下降法
就是让某组不...
前言
之前看到好多人说自己卸载win+linux双系统的linux之后，启动项、引导之类的都坏了，但是在了解UEFI+GPT和Legacy+MBR的区别后，如果自己的双系统是在UEFI引导模式+GPT分区表格式的，那不用担心，出问题的多是Legacy+MBR。
UEFI+GPT
UEFI+GPT需要一个存放引导启动文件的fat分区，名字可能叫做ESP、System_DRV、EFI等，我的这个分区下面还有一个EFI目录，里面是windows和debian的引导文件。
而另外装系统的分区就只有系统而已。
Legacy+MBR
Legacy+MBR在最前面的一段引导扇区中描述了分区引导信息（MBR），grub可能会安装到MBR里（安装win时也会覆盖进去）。
这种情况下，引导顺序是MBR->grub->linux boot数据->用户选择，所以直接删掉linux之后，grub就会出错。
所以还需要修复MBR。
UEFI+GPT卸载Linux流程
确定自己的模式是UEFI+GPT
UEFI这个在bios里就能看到，或者运行msinfo32，在系...
将二元数映射到一元数
给定一个二元数，其中的整数部分依次为数列，小数部分依次为数列，同理的整数部分为数列，小数部分为数列。
可以构造出与其唯一对应的一元数：的整数部分有一分隔标记，其左方为逆序的数列，右方为正序的数列，小数部分同理。
（内心OS：这样二元数不就和一元数一样多了么（没学好）
结果还真一样多，别人的构造方法还漂亮多了：小数部分的第位为，第位为，整数部分同理。
证明：有无穷多个质数
给定质数，构造，再构造，则除以中任意一个数都余，并且大于中任意一个数包括，所以要么是质数，要么有一个大于的质因数。
所以对于任意质数，都存在一个比它大的质数。
（好像是阿基米德的方法）
SpinLaunch的角动量问题
如上00:25说：发射器一端圆盘的近端慢于远端，所以圆盘释放时会带有角动量，听起来很符合直觉。这或许也是SpinLaunch（怎么logo像厕纸一样）面临的问题之一，下面对这个问题进行定量分析。
假设发射器角速度为，均质等厚圆盘中心到发射器轴的距离为，圆盘半径为，密度为。
那么，以发射器轴为中心画圆弧分割，为圆盘某点与圆心的距离，为此连...
scRNA-seq(R)
[2024-07-25]Rstudio
server的Python venv配置
有时候安装设置完之后即使看到配置成功了，但是还是无效，试着重启一下吧。
[2024-12-15]Read10x()在Seurat
V5中新功能的表现（多数据库报错）
在V5中，Read10x()可以读取一个目录的列表，直接整合成一个表达矩阵，但是实测在遇到基因没法对应的多个样本时会报Error in cbind.Matrix(x, y, deparse.level = 0L) : number of rows of matrices must match，还会卡住。
并且运行速度慢于lapply()分别读取（虽说这样还要merge、JoinLayers吧），还会产生没法回收的内存垃圾。
[2024-12-17]基因ID转换
从前用的org.Hs.eg.db之类的，但是他们的转换率不太行。
换用biomaRt，但是注意，举例来说，biomRt不仅会扔掉一些没法识别的ENSEMBL，还会把一些转换成NA，一些转换成""，需要特殊处理一下。
[2024-...
引言
最近购买了某商品，其上贴有所谓“海关商品溯源”系统贴纸，使用方法大致如下：
扫描二维码获取url进入系统
输入涂层下口令的末位并验证
但是发现其url包含了所需输入口令的一部分，也就是说它本来就藏在二维码中。
尝试更改url，即可构造出任意密码皆可查询成功的url。
并且可以更改成使原密码无效的url。
简析
查询界面url结构为通用段A+口令末位，服务器根据此返回整个口令，为通用段B+口令末位。
其查询过程即为发送参数包含口令以及输入口令末位的请求，服务器应该是直接根据参数是否匹配返回结果，同时返回的还有此参数的查询次数。
但是通用段不可任意更改，某些值会导致查询失败。
结论
那就有几个可能：
这是设计给假货的盗版系统
这是外包给哪个大学生做的系统
但是东西用着感觉和以前一样，这个系统好像也和以前官方买的一样......
根本不一样啊喂！
HTML
[2024-04-23]GIF的播放
整个html的GIF播放都是同步的，无法做到css动画异步播放的效果。
JavaScript
[2024-03]VUE3生命周期中setup()的位置
VUE的生命周期中，setup()在created()之前，在VUE2中尚可设置延时使setup()能够使用methods()和data，但VUE3已经完全禁止了这一点，将this指向undefined。
onMounted()是用来初始化数据的，不是拿去修改组件的，用mounted()。
[2024-03]VUE3废弃set()、get()，直接操作data
VUE3中废弃了set()、get()，并且直接操作data也会引发组件渲染更新。
[2024-03-19]<audio>异步播放音效
和PlaySound不一样，一个<audio>没法异步，只能多弄几个了（）
CSS
[2024-05-25]display: inline元素的绝对定位子元素
如果这个父元素换了行，那这个子元素就没有了啊啊啊啊啊——
杂项
[2...
snRNA-seq
数据概览桑基图
大概是实验设计如此，并没有找到哪个数据包含了实验组条件对应的损伤模型、损伤后取样时间，在文中也没有显式提及，找了几个隐晦提及的地方：
b, Susceptible and resilient subtypes of spinal
cord neurons. Volcano plot shows log2 odds ratios comparing neuron
proportions between the uninjured spinal cord and each injured
condition at 7 days post injury (x axis) versus statistical
significance (t-test, y axis).
b,c, Chronophotography (b) and walking performance
(n = 5 each) (c) of young and old mice after spontaneous recovery
from moderate ...
案例里用了《Glioblastoma cell differentiation trajectory predicts the
immunotherapy response and overall survival of
patients》，主要是使用scRNA-seq（单细胞RNA测序）和bulk
RNA-seq（整体RNA测序）来找出GBM分化相关基因然后预测患者总生存期之类的。
实验原理
主要就是干了质控、基因可视化、降维与聚类、周期判断、double
droplet、细胞类型注释、拟时序分析。
数据集
这堆数据集就是一轴是细胞，一轴是基因种类，每个点代表某个细胞/样本的某个基因表达量。
质控
质控主要就是过滤：
低质量的细胞(比如基因少、线粒体基因多)
双细胞（两个细胞被捕获到同一个液滴中）
高ERCC基因（External RNA Controls
Consortium），“是一组合成的RNA分子，它们的浓度已知，并且在测序实验中添加到样本中，以便可以用来校正技术变异和进行数据标准化”，在所有细胞中的浓度应该是一致的，所以如果ERCC基因...
:root {
--bits-offset: min(2vw,20px);
--bit-width: min(8vw,80px);
--bit-height: min(11vw,110px);
--bit-margin-bottom: min(1vw,10px);
--bit-margin-right: min(1vw,10px);
}
#app {
width: 100%;
height: calc(var(--bit-height) + var(--bit-margin-bottom) * 2);
}
#time {
position: relative;
width: calc(var(--bit-width) * 6 + var(--bits-offset) * 2 + var(--bit-margin-right) * 3);
hei...